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分数的取模运算

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发表于 2022-12-3 20:46:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
对分数进行取模

并没有数学原理推导,如有错误请指出,谢谢您
<hr/>例子1:


  • 解 1/3 mod 8
1、改写n ≡ (1/3) (mod 8)
2、变换 3n ≡ 1 (mod 8)
3、此时再变换 3n mod 8 = 1,n取整,也就是几倍的3 除以8余 1
4、可以用程序依次取n=1,2,3..   得到n为3,也可以8+1=9-->9/3=3
例子2:


  • 解 2/5 mod 3
1、改写n ≡ (2/5) (mod 3)
2、变换 5n ≡ 2 (mod 3)
3、5n mod 3 = 2
4、n依次取1,2,3  n为1已经得到答案

例子3:


  • 解 4/3 mod 1000000007
1、改写n ≡ (4/3) (mod 1000000007)
2、变换 3n ≡ 4 (mod 1000000007)
3、3n mod 1000000007 = 4
4、1000000007+4=1000000011-->1000000011/3=333333337
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发表于 2022-12-3 20:46:39 | 显示全部楼层
负分数如何取模
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发表于 2022-12-3 20:47:20 | 显示全部楼层
[思考]
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发表于 2022-12-3 20:48:11 | 显示全部楼层
神奇,看起来很难在现实世界中理解
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发表于 2022-12-3 20:48:38 | 显示全部楼层
分数取模就是逆元?
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发表于 2022-12-3 20:49:21 | 显示全部楼层
分明不是逆元好吧,你没看到还有余2的吗
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发表于 2022-12-3 20:49:34 | 显示全部楼层
你是来搞笑的吧
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发表于 2022-12-3 20:50:08 | 显示全部楼层
负分数同理,负数求模的时候取补就行。例如: -3 ≡ -3+n*8 ≡ 5 (mod 8)
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发表于 2022-12-3 20:50:15 | 显示全部楼层
不错不错
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